¿Existe un orden invisible que ordena aquello que parece, a la percepción, totalmente caótico?, ¿son las formas que observamos en la naturaleza clasificables en una matemática exacta?
Con esas preguntas en mente, el matemático Benoit Mandelbrot indagó en un aspecto de la geometría que dio origen a un nuevo tipo de arte: los fractales.
Cálculos visionarios
Si existiera un juego basado en atribuir características humanas a distintas ramas del arte y de la ciencia, no sería extraño que algún jugador sentenciara que a las matemáticas no le gustan los psicodélicos.
Este prejuicio se transforma en pregunta al comienzo de La geometría fractal de la naturaleza (1982), del matemático polaco Benoît Mandelbrot: “¿Por qué a menudo se describe la geometría como algo ‘frío’ y ‘seco’? Una de las razones es su incapacidad de describir la forma de una nube, una montaña, una costa o un árbol. Ni las nubes son esféricas, ni las montañas cónicas, ni las costas circulares, ni la corteza es suave, ni tampoco el rayo es rectilíneo”.
Parece que Mandelbrot se pregunta cuál es la geometría de las cosas, ¿hay rectángulos, círculos y triángulos en la naturaleza? En definitiva: ¿las cosas son como nosotros las vemos –como nos enseñan que hay que verlas– o tienen una trama secreta?
Benoît Mandelbrot nació en Varsovia, en 1924, y murió en Estados Unidos, en 2010. En la década de los 60 se hizo famoso por acuñar una palabrita excéntrica para los científicos de su época y que luego pasaría a formar parte del diccionario lisérgico: el término “fractal”.
Esta invención deriva del adjetivo latino fractus que puede traducirse como “roto en pedazos”. Fractus signifca también “irregular”. El término opuesto es “álgebra”, que proviene del árabe jabara y signifca “unir, atar”. No es solo una cuestión de palabras porque en el fondo fractal y álgebra implican concepciones de la realidad sumamente diferentes: desde la perspectiva del álgebra todo parece soldado por la llama de un soplete absoluto mientras que desde la teoría de los fractales la lógica de lo real es mucho más parecida al fash visionario de los psicodélicos.
Mandelbrot se pregunta cuál es la geometría de las cosas, ¿hay rectángulos, círculos y triángulos en la naturaleza? En definitiva: ¿las cosas son como nosotros las vemos –como nos enseñan que hay que verlas– o tienen una trama secreta?
La forma de lo amorfo
En 1967 Maldelbrot publicó un artículo con un título provocador: “¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?”. En él, Mandelbrot demuestra empíricamente que, si medimos la costa de Gran Bretaña en tramos de 10 kilómetros, el perímetro total es menor que si la medimos en tramos de 1 kilómetro.
Se trata, por supuesto, de una paradoja: la longitud de esa línea costera irregular aumenta cuando disminuimos la escala de medición. Para Mandelbrot, cualquier intento de “ilustrar” la geometría encierra una falacia.
Por ejemplo, una línea recta es ilimitada, infinitamente fina y lisa, mientras que en cualquier ilustración la vemos con una longitud finita, además de que tiene grosor y rugosidad. La relación entre las figuras geométricas teóricas y sus modulaciones visuales se parece al problema que existe entre un audio y los subtítulos mal sincronizados.
Mandelbrot se obsesionó con formas naturales que poseen irregularidades, rugosidades, objetos con estructuras llenas de fracturas y grietas –la sinuosa costa de Gran Bretaña es un buen ejemplo de esto–, estructuras que en la geometría griega eran descartadas por los matemáticos quienes las consideraban, literalmente, ejemplares de un museo monstruoso de “formas patológicas”. Por eso, el estudio de los fractales podría definirse, en principio, como la preocupación por darle forma a lo que no la tiene.
Una nueva forma de arte
Finalmente, el genio polaco dio un paso más allá cuando decidió ser el primero en introducir ecuaciones de sistemas dinámicos complejos en las computadoras de la época para generar traducciones visuales de sus notaciones matemáticas.
Los resultados fueron tan sugestivos que esta práctica científica se transformó en práctica estética: otros matemáticos se lanzaron a transcribir ecuaciones fractales en sus computadoras solo para ver las imágenes que producían.
El descubrimiento de los fractales fue asociado rápidamente a una tradición artística. Cuando Mandelbrot vio que el resultado visual de sus ecuaciones había tenido repercusión en el mundo del arte no se escandalizó y aprovechó la ola. Afirmó que, efectivamente, estamos ante “una nueva forma de arte geométrico minimalista”. Incluso se encargó de establecer sus propias conexiones.
Deslizó que los laberínticos dibujos de Escher están relacionados con el “reino fractal”, que el Art Nouveau “es rico en aspectos fractales” y que en la pintura abstracta resuena una “organización fractal del lienzo”. Con la tecnología digital, los fractales adquirieron, además de su forma característica – tramas tentaculares de patrones repetidos en distintas escalas– una coloración determinada: tonos intensos y brillantes, con alto nivel de contraste, muy semejante al tipo de gama asociada a las visiones psicodélicas.
Acá podría establecerse la primera coincidencia material de figuras entre fractales y psicodelia: como esos pequeños y simpáticos cartoncitos, para Mandelbrot la realidad viene troquelada desde el vamos.
Uno de los precursores del “arte fractal”, contemporáneo del mismo Mandelbrot, fue el británico Desmond Paul Henry (1921-2004), una figura clave en el arte computacional de los años 60, conocido por experimentar tempranamente con dibujos y efectos visuales generados por máquinas.
En la historia del arte existen hitos fundamentales para pensar esto: las tramas arábigas y búlgaras que luego reflota y reformula el hipismo en la década de los 60 en clave ácida. En la actualidad, y quizás alentados por los avances tecnológicos en cuanto a programas de procesamiento gráfico y alta definición, existen, directamente, los llamados “artistas-fractales”, que vuelcan en el campo de la pintura y las artes visuales los patrones irregulares descubiertos por Mandelbrot.
Matemática de la psicodelia
Que haya una estética fractal no es algo menor: significa que un científico consiguió no sólo descubrir un aspecto físico de las formas encriptadas en la naturaleza, sino también una verdadera poética visual. Tramas caleidoscópicas parecidas a tatuajes realizados con técnicas de puntillismo y full color, filamentos de medusas lumínicas generadas por repetición y variación de una misma forma tentacular que cambia de tamaño y se acopla a otras. Esas imágenes captan algo de la estética de los 60.
Si observamos las tramas que componen los llamados “sets de Mandelbrot”, el resultado es el del flash visionario: como si estuviéramos ante una matemática de la psicodelia. La palabra psicodelia, precisamente, surge de la unión de: psyché, que significa miles de cosas, entre ellas “mente” y “alma”; y déloun, “hacer visible”.
Bajo esta perspectiva, habría también una relación histórica y cultural entre la geometría fractal y la psicodelia: ambas son expresiones de una realidad profunda a la cual se accede por medio de un cambio de escala perceptiva.
En un libro llamado Planeta Hiper. Del pensamiento lineal al pensamiento en arabesco (2011), el filósofo francocanadiense Hervé Fisher explica que en verdad nuestros ojos nunca ven de manera lineal; por el contrario, la mirada zigzaguea como una mariposa, es discontinua y fragmentaria: la percepción es convulsiva. “La linealidad no existe en la naturaleza”, dice Fisher.
En otras palabras: los modos naturalizados de percibir la realidad cotidiana se encuentran determinados, entre otras cosas, por figuraciones concretas procedentes de la matemática, la geometría y el álgebra. Los fractales de Mandelbrot, como la psicodelia, tienen un mismo y único objetivo: repensar las escalas desde las cuales transitamos lo real, modificar el algoritmo mental que nos hace ver una pared de ladrillos ahí donde hay filamentos moleculares danzando al milimétrico ritmo del caos.
El lente de la perceción
La idea de viaje psicodélico muchas veces se asocia a una distorsión de lo real. Sin embargo, de acuerdo a las teorías de Mandelbrot, podríamos pensar lo opuesto: que las alteraciones de la conciencia generan un ajuste íntimo de la lente perceptiva con respecto a las formas latentes de lo real, a sus verdaderas tramas fractales.
Algo de eso aparece, sin ir más lejos, en los libros de Carlos Castaneda, por ejemplo, en Relatos de poder. Ahí, don Juan le explica a Castaneda el concepto de Tonal: el Tonal incluye todo aquello que se encuentra organizado y que, por lo tanto, es organizador. El Tonal es metaforizado nada más y nada menos que como una isla: la isla de lo que llamamos realidad.
Con la era digital, los fractales adquirieron, además de tramas tentaculares de patrones repetidos en distintas escalas, una coloración determinada: tonos intensos y brillantes, con alto nivel de contraste, muy semejante al tipo de gama asociada a las visiones psicodélicas.
Don Juan deja en claro, al pasar, que nuestra vida cotidiana se encuentra sumergida en potentes convenciones visuales: “El Tonal no te suelta los ojos”. Como en los planteos de Mandelbrot, la realidad a la que se refere don Juan es siempre una cuestión de escala. Cuanto más subdividimos las categorías perceptivas que nos atan a la isla del Tonal, cuanto más reducimos la escala de lo que miramos, mejor podemos percibir.
La invención de los fractales trajo aparejada una consecuencia filosófica fundamental: lo que llamamos “viaje psicodélico” podría no ser precisamente distorsivo, ficcional, alucinatorio; por el contrario, podría repensarse como una intensificación de la química corporal dispuesta al contacto íntimo con una realidad profunda, por medio de la cual se desinstala un programa que nos venía dictando cómo ver las cosas, un programa que tiene muchos nombres: mundo, realidad, país, historia, cultura, época.
Con ese programa desinstalado, la materia empieza a ondular en vibrantes filamentos eléctricos. En definitiva, los fractales permiten repensar la idea de percepción alterada como una percepción eficaz con su propia fisicoquímica, su propia geometría, su lógica precisa.
Cuando el imaginario cultural preconceptualiza un flash psicodélico como alejamiento de la realidad, viaje deformante y distorsivo, la teoría de los fractales permite pensar que se trata de un incremento de la visión, de un refuerzo del Wifi de la mente con la materia